GENÉTICA - PROBABILIDADES - PARTE 2

A probabilidade é definida como a forma de expressar numericamente a possibilidade de ocorrência de um entre vários eventos possíveis. Um exemplo comum é a utilização da probabilidade para tentar “prever” os resultados de um lançamento de moedas, ou a probabilidade de surgir um quatro de ouros num baralho qualquer.

Comecemos com um exemplo simples, como a utilização de um jogo de moedas. Existem dois episódios possíveis: a moeda mostrar o lado “cara” ou o lado “coroa”. A chance de o lançamento resultar em cara é de 1 para 2, ou seja, ½ que também pode ser representado por 50%. Essa mesma probabilidade existe para que o lançamento resulte em coroa.

Outra forma de identificar essa probabilidade é o exemplo de um lançamento de dados. Quando lançarmos um dado, podem ocorrer seis episódios possíveis, ou seja, pode surgir a face que representa o número 1 ou o 2 ou o 3 e assim por diante. Isso quer dizer que, em cada “jogar de dados”, a probabilidade de se acertar o número escolhido é de 1 chance em 6 possibilidades, logo 1/6. Com isso, podemos inferir que ao escolher, por exemplo, “todos os lados ímpares”, a probabilidade de ocorrência seria de 3 chances em 6 possibilidades (num dado de seis lados, três representam números pares e outros três representam números ímpares), ou seja 3/6 que na realidade seria ½ ou 50% de possibilidade.

Dois ou mais episódios são identificados como exclusivos quando a ocorrência de um deles implicar, obrigatoriamente, exclusão dos demais. Como exemplo, vamos retornar o caso da moeda numa situação que, na prática, seria absurda.

Considere que, ao jogar uma moeda, você seria o vencedor se o resultado fosse cara ou coroa. Diante dessa situação, certamente você ganharia o jogo, pois as suas chances seriam de 100%. Poderíamos expressar esses conceitos utilizando a matemática como ferramenta, acompanhe:

Probabilidade de vencer = probabilidade de sair cara + probabilidade de sair coroa

Probabilidade de sair cara = ½

Probabilidade de sair coroa = ½

Logo,

Probabilidade de vencer = ½ + ½ = 2/2 = 1

Outro exemplo para ficar bem claro o conceito acima. Num determinado jogo de dados, o prêmio em dinheiro será daquele que obtiver, em um único lançamento, a face 2 ou a face 3. Nesse caso, as chances dos apostadores são maiores, pois qualquer um dos dois números é válido para a obtenção do prêmio. Conta-se, então, com a probabilidade de ocorrência das faces 2  e 3. Como cada uma delas tem 1/6 de chance de aparecer, a probabilidade de um jogador conseguir o prêmio será de (1/6 + 1/6) = 2/6 = 1/3.

Dois ou mais eventos são considerados independentes quando a ocorrência de um deles não exercer qualquer influência sobre os demais. Para exemplificar essa situação, usaremos novamente o lançamento de moeda.

Suponha que as regras do jogo estabeleçam que o participante deve jogar a moeda duas vezes. Ele ganhará o prêmio se no primeiro lance aparecer cara e no segundo, coroa. Perceba que as chances diminuíram em relação ao exemplo anterior, pois o nível de exigência aumentou. Em vez de uma situação ou outra, ele deverá conseguir um evento e outro. Nesse caso, para calcular a probabilidade de ambos os eventos, devemos multiplicar a probabilidade de cada um deles. Para esse exemplo, o cálculo seria:

½ (probabilidade de surgir cara) X ½ (probabilidade de surgir coroa) =

¼

Raciocínio semelhante deve ser feito com relação ao jogo de dados. Se em vez de 2 ou 3, os dois lançamentos sucessivos precisassem resultar em 2 e 3, nessa ordem, a chance de cada jogador seria menor. Para saber quanto vale essa chance, basta multiplicar a probabilidade de ocorrência de cada um dos eventos:

1/6 (probabilidade de surgir o número 2) X 1/6 (probabilidade de surgir o número 3) =

1/36

Com isso exposto podemos inferir em algumas regras simples:

1.    Probabilidade nada mais é que o número de eventos desejável sobre o número de eventos possíveis.

2.    A matemática é usada apenas como meio de se chegar a um resultado e não o fim de se chegar ao resultado.

3.    Para calcular a probabilidade de eventos mutuamente exclusivos, devemos somar a probabilidade de cada um deles (regra do ou).

4.    Para calcular a probabilidade de eventos independentes, devemos multiplicar a probabilidade de cada um deles (regra do e).